Iteradores: KalmanIterator

Un iterador debe contener la información de un paso del filtro de kalman.

La función next_iteration!(iterator::KalmanIterator, control) permite generar una nueva iteración, pero requiere que se implementen los siguientes métodos:

Métodos a implementar	Breve descripción
`update_inner_state!(iterator, control)`	Si el iterador guarda un estado interno $x_n$, este método debería actualizarlo a $x_{n+1}$. Si no (como cuando se está observando un sistema físico real del que solo se tienen mediciones), puede estar en blanco.
`forecast_observed_state!(iterator, control)`	Actualiza la estimación a priori de $\hat{x}_{n+1,n}$, usando el control $u_n$.
`observe_inner_system(iterator)`	Entrega una observación $y_{n+1}$ del sistema real.
`analyse!(iterator, observation)`	Analiza la observación $y_{n+1}$ para generar una nueva estimación a posteriori $\hat{x}_{n+1,n+1}$.
`update_updater!(iterator)`	Permite actualizar el updater luego de la iteración. Puede usarse por ejemplo, con un updater no lineal que debe ser linealizado tras cada iteración. Puede dejarse en blanco.

Hay dos opciones disponibles

LinearKalmanIterator

Permite realizar iterar con el filtro de Kalman de toda la vida.

KalmanFilter.LinearKalmanIterator — Type

mutable struct LinearKalmanIterator{T} <: KalmanFilter.KalmanIterator

Define un iterator de Kalman que almacena tanto un estado interno (que corresponde al sistema real) como un sistema aproximado, el cual es ajustado a partir de observaciones del sistema interno.

Campos

n
Número de iteración actual $n$. Se inicializa en 0.
u
Control $u_{n-1}$ usado para llegar al estado actual
system
Sistema
hatX
Aproximación del estado interno $\hat{x}_{n,n}$, y una estimación de la matriz de covarianzas $\hat{P}_{n,n}$ del error $x_n - \hat{x}_{n,n}$.

next_hatX
Estimación $\hat{x}_{n,n-1}$ del estado $x_n$ antes de conocer la observación $y_n$ (solo contando con información hasta $y_{n-1}$).

updater
KalmanUpdater que permite actualizar tanto el estado interno como las aproximaciones.
observer
Un observador lineal que entrega observaciones $y_n$ del estado real.

noiser
Una distribución que permite agregar ruido al sistema. Por defecto es una $\mathcal{N}(0,1)$.

Permite iterar un ensamble de estados aproximados, los que representan una muestra de la distribución de los estados en el tiempo indicado. Esto permite generar aproximaciones con el promedio y la covarianza muestral de los datos.

KalmanFilter.EnKF — Type

KalmanIterator que permite aproximar un estado mediante la técnica Ensemble Kalman Filter.

n::Int64
Número de iteración actual $n$. Se inicializa en 0.
N::Int64
Tamaño del ensamble $N$, cantidad de estimaciones que se trabajarán.
u::Real
Control $u_{n-1}$ usado para llegar al estado actual
system::KalmanFilter.ObservableSystem
Sistema
states_hatx::Any
Array de aproximaciones $\{ \hat{x}^{(i)}_{n,n} \}_i$ del estado real $x_n$.
states_next_hatx::Any
Array de estimaciones $\{ \hat{x}^{(i)}_{n,n-1} \}_i$ del estado real $x_n$, antes de conocer la observación $y_n$ (solo contando con información hasta $y_{n-1}$).

kalman_gain::AbstractArray
Matriz de ganancia de Kalman $K_n$
updater::KalmanFilter.KalmanUpdater
KalmanUpdater que permite actualizar tanto el estado interno como las aproximaciones. No es necesario usar un updater linealizable, aunque sea NL.

observer::KalmanFilter.LinearObserver
Un observador lineal que entrega observaciones $y_n$ del estado real.

noiser::Distribution{Univariate,S} where S<:ValueSupport
Una distribución que permite agregar ruido al sistema. Por defecto es una normal $\mathcal{N}(0,1)$.

Atención

Hasta ahora es necesario que el usuario cuide que las condiciones iniciales estén correctamente inicializadas tanto en KalmanObserver (para el caso en que se guarda un sistema interno) y para KalmanUpdater (importa en la linearización inicial de un sistema no lineal).